Instalación trifásica (control)

1   La intensidad de línea a partir de la impedancia.

• La tensión en la impedancia es la de fase.
  Si está en triángulo VF = VL, pero si está en estrella VF = VL / √3.
  Aplicando la Ley de Ohm en la impedancia IF = VF / Z.
  Si está en estrella IL = IF, pero si está en triángulo IL = IF · √3.

2   La intensidad de línea a partir de la potencia activa y el fdp.

• Conocida la potencia y el factor de potencia.
  IL = P / (√3 · VL · cos φ).

3   La potencia activa total.

• Primero calcula las potencias activas que te faltan.
  P = √3 · VL · IL · cos φ.
  Suma todas las potencias activas.

4   El factor de potencia total.

• Primero calcula todas las potencias reactivas.
  Q = √3 · VL · IL · sen φ.
  Q = P · tan φ.
  Luego calcula ST por Pitágoras.
  El factor de potencia total: cos φT = PT / ST.

5   La intensidad de línea total.

• La intensidad de línea total: IT = ST / (√3.VL).

6   La potencia reactiva necesaria para corregir el fdp a 0,9.

• Deduce los ángulos φT y φT'.
  QC = PT · (tan φT - tan φT').

7   La capacidad de los condensadores para corregir el fdp.

• La tensión en los condensadores depende del tipo de conexión.
  Condensadores en triángulo VC = 400 V.
  Condensadores en estrella VC = 400 /√3.
  La capacidad será: C = QC / (3·ω·VC²).

8   La intensidad de línea total después de corregir.

• Después de corregir: cos φ'T = 0,9, pero PT no cambia.
  La intensidad total: I'T = PT / (√3.VL·cos φ'T).

9   La sección mínima de la linea general por caída de tensión.

• La caída de tensión en voltios: eG = VL·eG%/100.
  La sección mínima: SminG = PT·Long/ (Conductividad·eG·VL).

10   La sección mínima de la linea general por caída de tensión.

• La caída de tensión en voltios: eM = VL·eM%/100.
  La sección mínima: SminM = PM·Long/ (Conductividad·eM·VL).

Instalación trifásica (examen)

1   Tensiones, intensidades y potencias.

• La tensión de línea son 400 V.
  Deduce la tensión de fase en función de si es estrella o triángulo.
  Calcula la intensidad de fase por la Ley de Ohm.
  Deduce la intensidad de línea en función de si es estrella o triángulo.

• P = √3 · VL · IL · cos φ.
  Q = √3 · VL · IL · sen φ.
  factor de potencia = cos φ.

2   Tensiones, intensidades y potencias.

• Conocida la potencia y el factor de potencia.
  IL = P / (√3 · VL · cos φ).

• Primero calculamos el ángulo y después la potencia reactiva.
  φ = arc cos φ (cos φ).
  Q = P · tan φ.

3   La intensidad total y el factor de potencia total.

• Suma potencias activas y reactivas.
  Calcula la potencia aparente total por Pitágoras.
  La intensidad total: IT = ST / (√3.VL).

• El factor de potencia total: cos φT = PT / ST.

4   La potencia reactiva y la capacidad necesarias para corregir el fdp.

• La potencia reactiva necesaria: QC = PT·(tan φT - tan  φT').

• La capacidad de cada condensador: C = QC / (3·ω·VC²).
  Para VC tener en cuenta si los condensadores se conectan
  en estrella o en triángulo.

5   La sección mínima de los conductores generales y del motor.

• La sección mínima de los conductores por caída de tensión:
  Linea general: SminG = PT·LongG/ (Conductividad·eG·VL).
  La caída de tensión e debe ir en voltios, no en porcentaje.

• La sección mínima de los conductores por caída de tensión:
  Linea motor: SminM = PM·LongM/ (Conductividad·eM·VL).
  La caída de tensión e debe ir en voltios, no en porcentaje.

Cargas trifásicas (examen)

1   Tensiones, intensidades y potencias.

• La tensión de línea son 400 V.
  Deduce la tensión de fase en función de si es estrella o triángulo.
  Calcula la intensidad de fase por la Ley de Ohm.
  Deduce la intensidad de línea en función de si es estrella o triángulo.

• P = √3 · VL · IL · cos φ.
  Q = √3 · VL · IL · sen φ.
  factor de potencia = cos φ.

2   Tensiones, intensidades y potencias.

• La tensión de línea son 400 V.
  Deduce la tensión de fase en función de si es estrella o triángulo.
  Calcula la intensidad de fase por la Ley de Ohm.
  Deduce la intensidad de línea en función de si es estrella o triángulo.

• P = √3 · VL · IL · cos φ.
  Q = √3 · VL · IL · sen φ.
  factor de potencia = cos φ.

3   La potencia activa y reactiva total.

• Calcular la potencia activa que falta y sumarla a las otras dos.
  Calcular las tres potencias reactivas y sumarlas.

• Calcular la potencia aparente total por Pitágoras.
  IT = ST / (√3.VL).
  cos φT = PT / ST.

4   La potencia reactiva y la capacidad necesarias para corregir el fdp.

• La potencia reactiva necesaria: QC = P·(tan φ - tan  φ').

• La capacidad de cada condensador: C = QC /(3·w·VC²).
  Para VC tener en cuenta si los condensadores se conectan
  en estrella o en triángulo.

5   La tensión en bornes y la sección mínima de los conductores.

• La tensión en bornes del motor será la nominal (400 V)
  menos el tanto por ciento de caída de tensión.

• La sección mínima de los conductores por caída de tensión:
  Smin = P·Long/ (Conductividad·e·VL).
  La caída de tensión e debe ir en voltios, no en porcentaje.

Cálculo de secciones trifásicas

El cálculo de secciones requiere tres pasos básicos:

• Calculo de la sección mínima por caída de tensión.
• Cálculo de la sección necesaria por intensidad.
• Cálculo de la protección del cable.

Calculo de la sección mínima por caída de tensión.

La línea presentará mayor tensión en su origen que al final de la misma debido a la propia resistencia del conductor. A esto se la llama caída de tensión y suele darse en tanto por ciento de la tensión nominal de la linea.

• Debemos calcular la caída de tensión en voltios: e = e% · V / 100.

Habitualmente desconocemos la temperatura real a la que va a trabajar el conductor por lo que nos pondremos en el peor de los casos suponiendo la temperatura máxima para la que ha sido fabricado para funcionar con garantías. Nos encontramos dos tipos de conductores:

• Con aislantes que soportan hasta 70 ºC (PVC) como los ES07Z1-K. La conductividad del cobre a 70 ºC la tomamos como C = 48.

• Con aislantes que soportan hasta 90 ºC (XLPE, EPR...) como los RZ1-K. La conductividad del cobre a 90 ºC la tomamos como C = 44.

La sección MÍNIMA, para líneas trifásicas, será:

Smin = P·Long/(C·e·V).

LA SECCIÓN ELEGIDA NO PUEDE SER INFERIOR A ESTA SECCIÓN

Cálculo de la sección necesaria por intensidad.

La máquina o instalación que vamos a alimentar solicitará una cierta intensidad a plena potencia:

IL = P/(√3 ·VL·cos φ)

Debemos buscar en las tablas de conductores para líneas trifásicas, para el tipo de conductor y de modo de instalación, una sección que soporte dicha intensidad.

Si la sección obtenida de esta forma es MAYOR que la sección del apartado anterior la cogemos pero si es MENOR debemos coger de las tablas la sección igual o inmediatamente superior a la del apartado anterior, por ser la sección mínima a instalar.

NOS QUEDAMOS CON LA SECCIÓN MAYOR DE LOS DOS MÉTODOS

Cálculo de la protección del cable.

En las tablas de conductores aparece la intensidad máxima que puede soportar el conductor para cada sección y tipo de instalación.

Para proteger el conductor elegiremos un mecanismo de protección (fusible o automático) cuya INTENSIDAD NOMINAL sea INMEDIATAMENTE INFERIOR a la intensidad máxima que soporta el cable (se trata de proteger el cable, no la instalación, dejando pasar la mayor intensidad que es capaz de soportar).

PUEDE OCURRIR QUE NUESTRO DISPOSITIVO DE PROTECCIÓN TENGA UNA INTENSIDAD NOMINAL INFERIOR A LA QUE NECESITA NUESTRA MÁQUINA O INSTALACIÓN A PLENA CARGA.

IL = P/(√3 ·VL·cos φ)

ESTO NO SE PUEDE PERMITIR Y HABRÁ QUE TOMAR LA SIGUIENTE SECCIÓN DE LA TABLA Y COMPROBAR QUE AL PROTEGERLA SI ADMITE DICHA INTENSIDAD.

Corrección del factor de potencia en trifásica (control)

1   El fdp y la potencia reactiva necesaria para corregirlo.

• El factor de potencia es el coseno del ángulo: cos φ.

• Primero calculamos la intensidad de línea IL
  y la potencia activa P = √3 · VL · IL · cos φ.
  Deducimos los ángulos φ y φ'.
  QC = P · (tan φ - tan φ').

2   La potencia reactiva antes y después de corregir el fdp.

• Calculamos la intensidad de línea IL
  y la potencia reactiva Q = √3 · VL · IL · sen φ.

• Calculamos la potencia activa P = √3 · VL · IL · cos φ.
  y el nuevo ángulo φ' = arc cos (0,9).
  Teniendo en cuenta que la potencia activa no cambia:
  Q' = P · tan φ'.

3   La intensidad de línea antes y después de corregir el fdp.

• Calculamos la intensidad de línea IL.

• Calculamos la potencia activa P = √3 · VL · IL · cos φ.
  Teniendo en cuenta que la potencia activa no cambia:
  IL' = P / (√3 · VL · cos φ').

4   La potencia reactiva y la capacidad necesarias para corregir el fdp.

• QC = PT · (tan φ - tan φ').

• La tensión en los condensadores dependerá de si están
  Condensadores en triángulo VC = 400 V.
  Condensadores en estrella VC = 400 /√3.
  La capacidad será C = QC / (3·ω·VC²).
  (cada condensador aporta un tercio de la potencia necesaria).

5   La intensidad de línea y la potencia reactiva necesaria para corregir el fdp.

• La intensidad de línea IL' = P / (√3 · VL · cos φ).

• Deducimos los ángulos φ y φ'.
  QC = P · (tan φ - tan φ').

6   La potencia activa total y la reactiva necesaria para corregir el fdp.

• Suma las dos potencias activas.

• Calcula y suma las potencias reactivas.
  Calcula la potencia aparente total y el fdp total.
  Deduce los ángulos φT y φT'.
  QC = PT · (tan φT - tan φT').

7   El fdp antes y después de instalar potencia reactiva capacitiva.

• Suma las dos potencias activas.
  Calcula y suma las potencias reactivas.
  Calcula la potencia aparente total y el fdp total.

• La potencia activa no cambia.
  A la potencia reactiva total deberás restarle
  la potencia reactiva capacitiva instalada.

8   La potencia reactiva para compensar un motor y la capacidad para otro.

• QC1 = P1 · (tan φ1 - tan φ1').

• QC2 = P2 · (tan φ2 - tan φ2').
  Con los condensadores en estrella VC2 = 400 /√3.
  La capacidad será C2 = QC2 / (3·ω·VC2²).

9   La potencia reactiva  y capacidad necesaria para corregir el fdp.

• Calcula y suma las dos potencias activas.
  Calcula y suma las potencias reactivas.
  Calcula la potencia aparente total y el fdp total.
  Deduce los ángulos φT y φT'.
  QC = PT · (tan φT - tan φT').

• La tensión en los condensadores dependerá de su conexión.
  Condensadores en triángulo VC = 400 V.
  Condensadores en estrella VC = 400 /√3.
  La capacidad será C = QC / (3·ω·VC²).

10   La potencia reactiva  y capacidad necesaria para corregir el fdp.

• Calcula y suma las dos potencias activas.
  Calcula y suma las potencias reactivas.
  Calcula la potencia aparente total y el fdp total.
  Deduce los ángulos φT y φT'.
  QC = PT · (tan φT - tan φT').

• La tensión en los condensadores dependerá de su conexión.
  Condensadores en triángulo VC = 400 V.
  Condensadores en estrella VC = 400 /√3.
  La capacidad será C = QC / (3·ω·VC²).

Trifásica (examen)

1   Tensiones, intensidades y potencias.

• La tensión de línea son 400 V.
  Deduce la tensión de fase en función de si es estrella o triángulo.
  Calcula la intensidad de fase por la Ley de Ohm.
  Deduce la intensidad de línea en función de si es estrella o triángulo.

• P = √3 · VL · IL · cos φ.
  Q = √3 · VL · IL · sen φ.
  factor de potencia = cos φ.

2   Tensiones, intensidades y potencias.

• La tensión de línea son 400 V.
  Deduce la tensión de fase en función de si es estrella o triángulo.
  Calcula la intensidad de fase por la Ley de Ohm.
  Deduce la intensidad de línea en función de si es estrella o triángulo.

• P = √3 · VL · IL · cos φ.
  Q = √3 · VL · IL · sen φ.
  factor de potencia = cos φ.

3   La intensidad de línea y la potencia reactiva.

• Conocida la potencia y el factor de potencia.
  IL = P / (√3 · VL · cos φ).

• Primero calculamos el ángulo. φ = arc cos φ (cos φ).
  Q = P · tan φ.

4   La potencia activa y el factor de potencia.

• Primero calcula XL y Z.
  Deduce la tensión de fase y la intensidad de fase (Ley de Ohm).
  Deduce la intensidad de línea.
  cos φ = R / Z.
  P = √3 · VL · IL · cos φ.
  (también se podría calcular como P = 3·R·IF²).

• Factor de potencia = cos φ = R / Z.

5   Los datos totales de la instalación.

• Calcula las potencias activa y reactiva de las tres cargas.
  Suma activas y reactivas.

• Calcula la potencia aparente total por Pitágoras.
  IT = ST / (√3.VL).
  cos φT = PT / ST.

Cargas trifásicas (control)

1   Tensión e intensidad en cada impedancia.

• La tensión en la impedancia es la de fase.
  Si está en triángulo VF = VL, pero si está en estrella VF = VL / √3.

• La intensidad en la impedancia es la de fase.
  Aplicando la Ley de Ohm en la impedancia IF = VF / Z.

2   Tensión e intensidad de fase.

• Si está en triángulo VF = VL, pero si está en estrella VF = VL / √3.
• Aplicando la Ley de Ohm en la impedancia IF = VF / Z.

3   Tensión e intensidad de línea.

• La tensión entre líneas es siempre VL = 400 V.

• La Ley de Ohm debemos aplicarla a los valores de fase (en la impedancia).
  Si está en triángulo VF = VL, pero si está en estrella VF = VL / √3.
  Aplicando la Ley de Ohm en la impedancia IF = VF / Z.
  Si está en estrella IL = IF, pero si está en triángulo IL = VF · √3.

4   La potencia activa y reactiva.

• Primero calculamos la IL.
  P = √3 · VL · IL · cos φ.

• Q = √3 · VL · IL · sen φ.

5   La intensidad de línea y la potencia reactiva.

• Conocida la potencia y el factor de potencia.
  IL = P / (√3 · VL · cos φ).

• Primero calculamos el ángulo. φ = arc cos φ (cos φ).
  Q = P · tan φ.

6   La potencia activa total y la potencia reactiva total.

• Suma las dos potencias activas.

• Calcula los dos ángulos.
  Calcula las dos potencias reactivas.
  Suma las dos potencias reactivas.

7   La intensidad de línea total y el factor de potencia total.

• Suma las dos potencias activas.
  Calcula los dos ángulos.
  Calcula las dos potencias reactivas.
  Suma las dos potencias reactivas.
  Calcula la potencia aparente total ST = √(PT²+ QT² ).
  IT = ST / (√3.VL).

• cos φT = PT / ST.

8   La intensidad de línea total y el factor de potencia total.

• Suma las tres potencias activas.
  Calcula los tres ángulos.
  Calcula las tres potencias reactivas.
  Suma las tres potencias reactivas.
  Calcula la potencia aparente total ST = √(PT²+ QT² ).
  IT = ST / (√3.VL).
• cos φT = PT / ST.

9   La intensidad de línea de las impedancias y la intensidad de línea total.

• Calcula la intensidad de línea en función de que sea una estrella o un triángulo.

• Calcula las potencias activa y reactiva de las impedancias y la reactiva de la otra carga.
  Suma activas y reactivas y calcula la potencia aparente total.
  IT = ST / (√3.VL).

10   La intensidad de línea total y el factor de potencia total.

• Calcula las potencias activa y reactiva de las dos cargas.
  Suma activas y reactivas y calcula la potencia aparente total.
  IT = ST / (√3.VL).

• cos φT = PT / ST.